Responsable: CESAR ROMEO GUTIERREZ TAPIA

Objetivos:

1. Analizar los efectos del campo eléctrico radial en la formación de barreras de transporte en los diferentes regímenes de colisionalidad.

2. Estudiar los efectos de las barreras de transporte en el mejoramiento del confinamiento magnético.

3. Validar los resultados teóricos con los resultados experimentales obtenidos con el diagnostico de sondas de haces de iones pesados.

Antecedentes:

Las fuentes de energía se han convertido en uno de los grandes problemas a resolver por la humanidad. Los factores clave que determinan como tanto la energía y como sus fuentes evolucionan, son el crecimiento de la población mundial,  de la economía, del bienestar socioeconómico, de la contaminación y del desarrollo tecnológico. En realidad todos estos factores están correlacionados ya que el crecimiento de la economía y del bienestar social incrementan el consumo de energía. También este factor hace que aumente la población al incrementarse la esperanza de vida. Todos estos factores contribuyen a que los niveles de contaminación atmosférica (principalmente por la quema de combustibles fósiles) contribuyan al problema  del cambio climático.

De acuerdo con la ONU [0], la población mundial puede alcanzar los 9 billones en el 2050, lo que significa el 1.5 veces de la población actual. Además, esta tasa de crecimiento se espera que continúe hasta el 2100. Considerando el hecho de que la mayor parte de esta población será originaria de los países en desarrollo, que actualmente no tienen el desarrollo tecnológico de los países desarrollados pero que la tendencia es que también en un futuro cercano cuenten con las tecnologías mas avanzadas, la demanda de energía se incrementará de manera extremadamente importante.

Para resolver los problemas arriba planteados, se tienen dos posibilidades. La primea consiste en seguir trabajando en la optimización de energías renovables y tratando que este tipo de energías se utilice no solo en los países desarrollados sino también en los países en desarrollo. Una segunda posibilidad es continuar con los trabajos relacionados con la fusión como la única fuente energética que tendría la capacidad de sustituir a las fuentes de origen fósil.

La energía de fusión es una solución real para los problemas energéticos del futuro. El combustible para esta fuente de energía es (isótopos del helio) es prácticamente inagotable. No tendríamos el problema de las emisiones de CO2 en la atmósfera y además se tendría una baja producción de residuos radiactivos. La fusión también representa una segunda etapa en la protección radiológica respecto de la fisión por el bajo riesgo de accidentes nucleares ya que las reacciones de fusión tienen una duración de pocos segundos.

El principal objetivo de energía de fusión controlada es hacer de esta fuente una fuente de energía comercialmente competitiva respecto de otras fuentes. Para lograr este objetivo, la energía de fusión debe ser auto-sostenida, en otras palabras, la combustión del plasma se debe mantener mediante la propia energía producida por el plasma. Para esto, se han desarrollado dos estrategias científicas: el confinamiento inercial y el confinamiento magnético.

El confinamiento inercial: (no tratado en este proyecto) consiste en conseguir las condiciones necesarias para que se produzca la fusión nuclear dotando a las partículas del combustible de la cantidad de movimiento necesaria para que con el choque de las mismas se venza la barrera coulombiana y así se pueda producir la reacción nuclear de fusión

El confinamiento magnético: Lo podemos dividir en dos categorías: con configuraciones abiertas y con configuraciones cerradas. En las configuraciones abiertas, las líneas del campo magnético no son cerradas en el espacio donde se confina al plasma. En esta situación, el campo se incrementa gradualmente entre dos bobinas para que las partículas cargadas no puedan escapar.

Las configuraciones magnéticas cerradas consisten principalmente en dispositivos toroidales en los cuales el plasma se confina por las líneas de campo magnético. Este campo magnético se forma por una componente toroidal (en la dirección toroidal) y una componente poloidal. La componente toroidal se induce por las bobinas externas del aparato experimental. Para obtener la componente poloidal del campo magnético, son posibles dos estrategias. La primera es la que puede ser generada por el mismo plasma induciendo una corriente de plasma en el mismo. La segunda es la que se obtiene por bobinas externas. Dependiendo de la forma como se genere la componente poloidal, se tienen dos tipos de aparatos de confinamiento magnético: tokamaks o esteleradores.

En los esteleradores, el campo magnético se genera completamente por bobinas externas sin que se tenga que inducir una corriente de plasma. Esta característica permite el trabajo en régimen continuo de los esteleradores. Esta característica que en sí es una ventaja respecto del concepto tokamak, se convierte también en uno de los principales problemas. Los campos magnéticos en un estelerador, se deben calcular con mucha exactitud ya que cualquier inexactitud provoca que el confinamiento del plasma se deteriore y por lo tanto la construcción de las bobinas en un estelerador requiere de mucha ingeniería. Para reducir el problema de la exactitud, se construyen aparatos con un radio de aspecto grandes. Sin embargo actualmente se han iniciado la construcción de esteleradores con radio de aspecto pequeño y transporte neoclásico pequeño.

El confinamiento de las partículas en los estelaratores, es muy importante en la parte central para fines del reactor, donde se tiene el régimen de baja colisionalidad   1/ν con longitudes de recorrido libre grandes (LMFP) [1]. Las partículas atrapadas en el rizo están sujetas a derivas radiales que ocasiona un incremento en los coeficientes de transporte neoclásico. Como estos coeficientes son proporcionales a  respecto de la temperatura, entonces limitan el acceso de las partículas a las zonas de altas temperaturas. El transporte neoclásico puede ser aun mas importante que el transporte anómalo [2]. Son posibles diferentes tipos de atrapamiento de las partículas atrapadas, debido a la complejidad de la geometría del campo magnético [3] y de la fuerte modulación del campo magnético |B| a lo largo de las líneas de campo.

En adición a las derivas por el rizo de las partículas atrapadas, las resonancias toroidal y helicoidal que ocasionan fuertes pérdidas de partículas pueden ocurrir. Para las resonancias toroidales [4], el transporte radial se incrementa para el caso en que la deriva poloidal E x B se cancele por la componente paralela del movimiento térmico a lo largo de las líneas de campo. Esta condición de resonancia se expresa por un campo eléctrico resonante E_r = B_θ/V_thermal. La resonancia helicoidal [5] aparece si la deriva poloidal E x B se cancela con el movimiento poloidal de precesión de las partículas atrapadas en la dirección helicoidal [6]. Estas propiedades desfavorables de los estelaradores se compensan parcialmente por diferentes efectos. Uno de ellos incluye una optimización de la estructura del campo magnético, de tal forma de reducir las pérdidas de partículas y energía por el transporte neoclásico.

Otra posibilidad para reducir el transporte se basa en la formación de un campo eléctrico radial  [7, 8]. En contraste con la optimización, la cual puede ser influenciada externamente a través de una configuración adecuada del campo magnético,  se establece generalmente como resultado de la ambipolaridad de los flujos radiales de iones y electrones. Este campo se puede controlar externamente como en [9, 10, 11] o depender únicamente de la rotación del plasma [12, 13].

Se conoce que en la parte central y en el borde del plasma con gradientes grandes de E_r se forman regiones con flujos cortantes de los  flujos poloidales donde ssurge el transporte anómalo de partículas y energía. Se ha reportado que en plasmas de baja densidad el campo eléctrico radial es positivo (raíz electrónica) y negativo en plasmas con densidades grandes (raíz iónica). En otro caso, se ha reportado que si la potencia del calentamiento ECH se deposita en el eje axial, tenemos la raíz electrónica y si se deposita fuera del eje, entonces tenemos la raíz iónica. En un tercer caso, se reporta que se tiene la raíz iónica cuando la temperatura iónica es grande (T_e≈T_i ) [14, 15]. Por lo tanto es muy importante tener certeza de la estructura de E_r. De lo anterior, el campo  es un elemento importantísimo para entender los mecanismos anómalo y neoclásico de transporte.

En este proyecto, se obtienen el campo eléctrico radial mediante dos formalismos: el primero es el formalismo algebraico donde E_r se obtiene de la solución analítica de la ecuación ambipolar estacionaria y el segundo a través de la solución de una ecuación diferencial de tipo difusivo para E_r de forma numérica con ayuda del código ASTRA [16, 17] considerando perfiles de temperatura de electrones e iones experimentales y su validación con los valores del campo eléctrico radial obtenidas en el estelarador TJ-II (CIEMAT, España) por medio del diagnóstico de sondas de haces de iones pesados (HIBP)  [18]. Los coeficientes de transporte se consideran en un inicio modelados y en una segunda etapa se consideran los coeficientes de transporte calculados por medio del código DKES. Estas soluciones se analizarán en relación al efecto del campo eléctrico radial en la formación de barreras de transporte en los diferentes regímenes de colisionalidad y su efecto en el mejoramiento del confinamiento magnético.

[0] Website de las Naciones Unidas: http://www.un.org

[1] L. M. Kovrizhnykh, Nuclear Fusion 24, 851 (1984).

[2] H. Maassberg, R. Burhenn, U. Gasparino, G. Kuehner, and H. Ringler, Phys. Fluids B 5, 3627 (1993).

[3] C. D. Beidler, W. Lotz, and H. Maasberg, in Proc. 21st EPS Conf. Control. Fusion and Plasma Physics (Montpellier) Vol. 18B, pp. II–568, 1994.

[4] K. Hanatani, F. Sano, and Y. Takeiri, in Proc. 14th EPS Conf. Control. Fusion and Plasma Physics (Madrid) Vol. 11D, pp. I–396, 1987.

[5] K. Hanatani, F. P. Penningsfeld, and H. Wobig, in Proc. Int. Heliotron/Stellerator Workshop (IAEA-TCM) PPLK-6 (Tokyo) Vol. 2, p. 444, 1986.

[6] K. Hanatani and F. P. Penningsfeld, Nucl. Fusion 32, 1769 (1992).

[7] K. Itoh and S. I. Itoh, Plasma Phys. Control. Fusion 38, 1 (1996).

[8] K. Ida and et al., Phys. Fluids B 3, 515 (1991).

[9] J. Kim and et al., Plasma Phys. Control. Fusion , 1479 (38).

[10] P. Gohil and et al., Plasma Phys. Control. Fusion , 1243 (1996).

[11] R. A. Moyer and et al., Phys. Plasmas 2 (1995).

[12] H. Wobig and J. Kisslinger, Plasma Phys. Control. Fusion 37, 893 (1995).

[13] H. Wobig, Plasma Phys. Control. Fusion 38, 1053 (1996).

[14] J. Baldzuhn, M. Kick, H. Maassberg, and the W7-AS Team, Plasma Phys. Control. Fusion 40, 967 (1998).

[15] B. Zurro, A. Baciero, D. Rapisarda, V. Tribaldos, and T.-I. Team, Fusion Sci. Technol 50, 419 (2006).

[16] G. V. Pereversev and P. N. Yushmanov, Max Plank Institut fur Plasmaphysik, Garching, Rep. IPP (2002).

[17] D. López-Bruna, J. M. Reynolds, A. Cappa, J. Martinell, J. García, y C. Gutiérrez-Tapia, Programas Periféricos de ASTRA para el TJ-II, Informes Técnicos CIEMAT 1201, Madrid, España, Marzo 2010, ISSN 1135-9420.

[18] A. V. Melnikov and et al., Kurchatov Institute Report (2010).

Beneficios:

Las fuentes de energía de origen fósil se agotan y generan el problema del calentamiento global. Las fuentes alternas desarrolladas actualmente no serían suficientes para sustituirlas, si se mantiene el ritmo de crecimiento demográfico y el ritmo de consumo energético actual.  En este caso, la fusión termonuclear controlada sería una solución viable a largo plazo a esta problemática. Uno de los problemas más importantes en el confinamiento magnético de los plasmas de fusión, es el confinamiento de la energía que se introduce al plasma, o se produce internamente. El problema consiste en que la energía se pierde muy rápidamente por el transporte turbulento y esto evita que se tengan suficientes reacciones de fusión durante los tiempos de confinamiento que actualmente se logran. En este proyecto se obtienen el campo eléctrico radial mediante dos formalismos: el primero es el formalismo algebraico donde E_r se obtiene de la solución analítica de la ecuación ambipolar estacionaria y el segundo a través de la solución de una ecuación diferencial de tipo difusivo para E_r de forma numérica con ayuda del código ASTRA [16, 17] considerando perfiles de temperatura de electrones e iones experimentales y su validación con los valores del campo eléctrico radial obtenidas en el estelarador TJ-II (CIEMAT, España) por medio del diagnóstico de sondas de haces de iones pesados (HIBP)  [18]. Los coeficientes de transporte se consideran en un inicio modelados y en una segunda etapa se consideran los coeficientes de transporte calculados por medio del código DKES. Estas soluciones se analizarán en relación al efecto del campo eléctrico radial en la formación de barreras de transporte en los diferentes regímenes de colisionalidad y su efecto en el mejoramiento del confinamiento magnético. Los resultados obtenidos son útiles en el proyecto internacional de construcción del reactor de fusión termonuclear controlada. Se tiene colaboración nacional con el Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM y colaboraciones internacionales con el Laboratorio de Fusión del CIEMAT de Madrid, España y con el Instituto Kurchatov de Rusia. Actualmente, se realizan trámites entre el Conacyt, la Secretaría de Energía y la Comunidad Europea para que esta colaboración se formalice dentro de las actividades de EURATOM. El proyecto forma parte del proyecto Conacyt 152905 aprobado el la cconvocatoria de Ciencia Básica: CB-2010-01.

Logros Obtenidos:

Se analizaron con el código ASTRA dos escenarios para los perfiles de densidad y temperatura en el modelado del campo eléctrico. Uno de ellos consistió en considerar perfiles modelados o ajustados a partir de los perfiles experimentales y el otro consistió en considerar directamente los perfiles experimentales. En ambos casos se resuelve la ecuación de ambipolaridad para determinar el campo eléctrico radial obteniendo tendencias similares. El escenario con perfiles ajustados fue útil para validar las soluciones numéricas (modelos de Bidler, Kovrizhnykh y Shaing ) con las soluciones analíticas. Se validaron con los resultados experimentales para diferentes perfiles de densidad y temperaturas iónica y electrónica.

Se analizaron con el código ASTRA algunos ajustes obtenidos mediante el código DKES respecto de los valores del coeficiente de difusión para diferentes regímenes de colisionalidad y su relación con los valores del campo eléctrico radial.

Se analizó la existencia de consistencia de perfiles de presión y su efecto en los regímenes de confinamiento en un estelerador. Dependiendo de la forma del perfil de presión se puede establecer si se tiene un régimen de confinamiento bajo o alto (metas 1 y 4). Se adaptó de manera preliminar el código de equilibrio SPIDER al código ASTRA con el objetivo de  estudiar más apropiadamente la formación de barreras de transporte en un estelerador.

Aplicaciones:

Estudio y desarrollo de la tecnología para la construcción de un reactor de fusión para la producción de energía.

Vinculación:

a)    Laboratorio de Fusión del CIEMAT España

b)    Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM

c)     Instituto Kurchatov de Rusia

En este trabajo se analizaron las soluciones estacionarias analíticas de la ecuación de ambipolaridad para obtener el campo eléctrico radial con las simuladas con el código ASTRA considerando perfiles de temperatura de electrones e iones experimentales y su validación con los valores del campo eléctrico radial obtenidas en el estelarador TJ-II (CIEMAT, España) por medio del diagnóstico de sondas de haces de iones pesados. Se analizaron los efectos del campo eléctrico radial en la formación de barreras de transporte en los diferentes regímenes de colisionalidad. Los resultados obtenidos son útiles en el proyecto internacional de construcción del reactor de fusión termonuclear controlada. Se tiene colaboración nacional con el Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM y colaboraciones internacionales con el Laboratorio de Fusión del CIEMAT de Madrid, España y con el Instituto Kurchatov de Rusia. Actualmente, se realizan trámites entre el Conacyt, la Secretaría de Energía y la Comunidad Europea para que esta colaboración se formalice dentro de las actividades de EURATOM. El proyecto forma parte del proyecto Conacyt 152905 aprobado el la convocatoria de Ciencia Básica: CB-2010-01.